25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 1)
Xem toàn bộ quiz

Biết rằng hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=căn bậc hai ln^2x+4lnx/x

31/50

Biết rằng hàm số Fx là một nguyên hàm của hàm số fx=ln2x+4.lnxx và thỏa mãn F1=83 . Giá trị của Fe2 bằng:

83.

12527.

5527.

1259.

Giải thích

Đáp án D

Xét ∫ln2x+4.lnxxdx.

Đặt t=ln2x+4⇒t2=ln2x+4⇒tdt=lnxxdx.

Khi đó ∫ln2x+4.lnxxdx=∫t2dt=t33+C=ln2x+433+C⇒Fx=ln2x+433+C.

Theo giả thiết F1=83⇔83+C=83⇔C=0.

Suy ra Fx=ln2x+433⇒Fe2=1259.