Biết rằng hàm số f( x ) = - x + 2018 - 1/x đạt giá trị lớn nhất trên khoảng ( 0;4) tại x0. Tính P = x0 + 2018 A. P = 4032 B. P = 2020. C. P = 2018 D. P = 2019

25/50

Biết rằng hàm số \[f\left( x \right) = - x + 2018 - \frac{1}{x}\] đạt giá trị lớn nhất trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\) tại \({x_0}\). Tính \(P = {x_0} + 2018\).

\(P = 4032\).

\(P = 2020\).

\(P = 2018\).

\(P = 2019\).

Giải thích

Lời giải

Chọn D

Trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\)ta có: \[f'\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + 1}}{{{x^2}}}\], \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1\).

Bảng biến thiên:

Media VietJack

Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\) tại \({x_0} = 1\) nên \(P = {x_0} + 2018 = 2019\).