Biết rằng hai vectơ a và vecto b không cùng phương nhưng hai vectơ

10/15

Biết rằng hai vectơ \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) không cùng phương nhưng hai vectơ \(5x\overrightarrow a + 4\overrightarrow b \) và \(\left( {3x - 2} \right)\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \)cùng phương. Khi đó giá trị của x bằng:

\(\frac{4}{{11}}\);

\(\frac{2}{3}\);

-4.

Giải thích

Đáp án đúng là A

Vectơ \(5x\overrightarrow a + 4\overrightarrow b \) và \(\left( {3x - 2} \right)\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \)cùng phương khi 5x = - 2(3x – 2)

⇔ 5x = -6x + 4

⇔ 11x = 4

⇔ x = \(\frac{4}{{11}}\).

Vậy x = \(\frac{4}{{11}}\).