Biết rằng đồ thị hàm số y =( x + 1)/( x − 1) cắt đường thẳng y = 2 x − 1 tại hai điểm phân biệt A , B . Tính diện tích tam giác O A B .

Phương trình hoành độ giao điểm

\[\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = 2x - 1 \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x = 0\,\,\left( {x \ne 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\]

Suy ra toạ độ các giao điểm \(A\left( {0;\,\, - 1} \right),\,\,B\left( {2;\,\,3} \right)\)

Diện tích cần tìm là

 \[S = \frac{1}{2}\left| {0.3 - \left( { - 1} \right).2} \right| = 1\].