Biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm làm điểm cực tiểu
Giải thích
Đáp án D.
Ta có f'x=3x2+2ax+b.
Giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y=−6x+12 là điểm J−2;24.
Như vậy, từ giả thiết ta có
f−2=24f1=−3f'1=0⇔4a−2b+c=32a+b+c=−42a+b=−3⇔a=3b=−9c=2
Khi đó đồ thị hàm số fx=x3+3x2−9x+2 nhận điểm I1;−3 làm điểm cực tiểu vì f''1=12>0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x=1.
Do đó a=3,b=−9,c=2 thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
Suy ra T=3.−92+−9.22+2.32=225. Vậy phương án đúng là D.