Biết rằng chu vi tam giác ABC bằng 40cm Khi đó:
11/20
Cho hình vẽ:
Biết rằng chu vi \(\Delta ABC\) bằng \(40\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Khi đó:
\(MN\;{\rm{//}}\;BC.\)
\(\Delta AMN \sim \Delta ACB.\)
\(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{5}{8}.\)
Chu vi \(\Delta MNP\) bằng \(30\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
a) Đúng.
Vì \(\widehat C = \widehat {ANM},\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(MN\;{\rm{//}}\;BC.\)
b) Sai.
Vì \(MN\;{\rm{//}}\;BC\;\,\left( {{\rm{cmt}}} \right)\) nên \(\Delta AMN \sim \Delta ABC.\)
c) Đúng.
Vì \(\Delta AMN \sim \Delta ABC\) nên \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{5}{{5 + 3}} = \frac{5}{8}.\) Vậy \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{5}{8}.\)
d) Sai.
Ta có: \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN + AM + AN}}{{AB + AC + BC}} = \frac{5}{8}.\)
Vì chu vi \(\Delta ABC\) bằng \(40\;\,{\rm{cm}}\) nên \(AB + AC + BC = 40\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Do đó, \(\frac{{MN + AM + AN}}{{40}} = \frac{5}{8},\) suy ra \(MN + AM + AN = 25\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy chu vi \(\Delta MNP\) bằng \(25\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)