Biết rằng căn bậc hai của x .(căn bậc ba của (( x mũ 2).căn bậc hai của x)= x mũ n với x>0. tìm n

1/40

Biết rằng \[\sqrt x .\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt x }} = {x^n}\] với \[x > 0\]. Tìm n.

\[n = 2\].

\[n = \frac{2}{3}\].

\[n = \frac{4}{3}\].

\[n = 3\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[\sqrt x .\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt x }} = {x^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[3]{{{x^2}.{x^{\frac{1}{2}}}}} = {x^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[3]{{{x^{\frac{5}{2}}}}} = {x^{\frac{1}{2}}}.{x^{\frac{5}{6}}} = {x^{\frac{1}{2} + \frac{5}{6}}} = {x^{\frac{4}{3}}}\].