Biết rằng bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong các hàm số được liệt kê ở các phương án A , B , C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
8/22
Biết rằng bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong các hàm số được liệt kê ở các phương án \[A,B,C,D\] dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\).
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\).
\(y = \frac{{2x + 5}}{{x + 2}}\).
\(y = \frac{{x - 3}}{{x - 2}}\).
Giải thích
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta có
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = 1\) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 1\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y = - \infty \) nên đồ thị hàm số tiệm cận đứng là \(x = 2\).
Đồng thời hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định nên chọn hàm số là \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\).