15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Biết rằng 2An- n-1Cn+1=4n+6 (n ℕ, n ≥ 2). Giá trị của n là

15/15

Biết rằng An2−Cn+1n−1=4n+6 (n ∈ ℕ, n ≥ 2). Giá trị của n là

n = 10;

n = 11;

n = 12;

n = 13.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có An2−Cn+1n−1=4n+6

⇔n!n−2!−n+1!2!n−1!=4n+6 

⇔ 2(n – 1)n – n(n + 1) = 8n + 12

⇔ n2 – 11n – 12 = 0 ⇔n=12n=−1 

Kết hợp với điều kiện n = 12 thoả mãn điều kiện đề bài.