Biết phương trình y = ax^2 + bx + c có hai nghiệm phân biệt. Kết luận nào sau đây là đúng?

34/48

Biết phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có hai nghiệm phân biệt. Kết luận nào sau đây là đúng?

Phương trình \(a{x^2} - 2bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Phương trình \(a{x^2} - 2bx + c = 0\) có nghiệm kép.

Phương trình \(a{x^2} - 2bx + c = 0\) vô nghiệm.

Phương trình \(a{x^2} - 2bx + c = 0\) có nhiều nhất một nghiệm.

Giải thích

Chọn A

Vì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) ó hai nghiệm phân biệt nên \({\Delta _1} = {b^2} - 4ac > 0\). Khi đó \({\Delta _2} = 4{b^2} - 4ac = 3{b^2} + {\Delta _1} > 0\) nên phương trình \(a{x^2} - 2bx + c = 0\) cũng có hai nghiệm phân biệt.