Biết phương trình x^2−8x+4=0 có hai nghiệm x1;x2. Tính giá trị biểu thức Q=(x1−x2)^2.

Ta có \[\Delta ' = {\left( { - 4} \right)^2} - 1 \cdot 4 = 4 > 0\]nên phương trình \({x^2} - 8x + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\).

Theo định lí Viète, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = 8}\\{{x_1}.{x_2} = 4}\end{array}} \right.\).

Khi đó \(Q = {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2}\)\( = {8^2} - 4 \cdot 4 = 48\).