Biết nguyên hàm của f(x).d(x) = x^2 + C. Tính nguyên hàm của f(2x).d(x).

24/50

Biết \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = {x^2} + C.\) Tính \(\int\limits_{}^{} {f\left( {2x} \right)dx} .\)

\(\int\limits_{}^{} {f\left( {2x} \right)dx} = \frac{1}{2}{x^2} + C.\)

\(\int\limits_{}^{} {f\left( {2x} \right)dx} = \frac{1}{4}{x^2} + C\)

\(\int\limits_{}^{} {f\left( {2x} \right)dx} = 2{x^2} + C\)

\(\int\limits_{}^{} {f\left( {2x} \right)dx} = 4{x^2} + C\)

Giải thích

Ta có: \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = {x^2} + C \Rightarrow f\left( x \right) = 2x.\)

Suy ra: \(\int\limits_{}^{} {f\left( {2x} \right)dx} = \int\limits_{}^{} {2.2xdx} = 2{x^2} + C.\)

Đáp án C