Biết m là một số thực để bất phương trình 3^x+4^mx+5^x-2mx-3>=0 , thỏa mãn với mọi

50/50

Biết m là một số thực để bất phương trình 3x+4mx+5x−2mx−3≥0, thỏa mãn với mọi x∈ℝ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

m∈10;+∞.

m∈3;6.

m∈2;3.

m∈6;10.

Giải thích

Đáp án B

Xét hàm số fx=3x+4mx+5x−2mx−3 trên .

Điều kiện cần:

Do fx≥0,∀x∈ℝf0=0⇒minx∈ℝfx=0. Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x=0.

Ta có: f'x=3xln3+4mx.mln4+5xln5−2m,∀x∈ℝ.

Vì hàm số đạt cực tiểu tại x=0⇒f'0=0⇔m=ln152−ln4≈4,4126

Biết m là một số thực để bất phương trình 3^x+4^mx+5^x-2mx-3>=0 , thỏa mãn với mọi (ảnh 1)

Biết m là một số thực để bất phương trình 3^x+4^mx+5^x-2mx-3>=0 , thỏa mãn với mọi (ảnh 2)