Biết lim khi x → dương vô cùng của (căn bậc hai của (3x^2 + 2023x) − x căn bậc hai của 3) = (a căn bậc hai của b)/c, trong đó a, c là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau, b là số nguyên t

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 2032.

Ta có: \(\frac{{a\sqrt b }}{c} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2023x + 2}}{{\sqrt {3{x^2} + 2023x + 2} + x\sqrt 3 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2023 + \frac{2}{x}}}{{\sqrt {3 + \frac{{2023}}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}} + \sqrt 3 }} = \frac{{2023\sqrt 3 }}{6}\)

Vậy a + b + c = 2023 + 3 + 6 = 2032.