Biết lim (2 n^ 3 + n^ 2 − 4)/( a n ^3 + 2) = 1 2 với a là tham số. Khi đó a − a ^2 bằng

1/22

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Biết \[\lim \frac{{2{n^3} + {n^2} - 4}}{{a{n^3} + 2}} = \frac{1}{2}\] với \[a\] là tham số. Khi đó \[a - {a^2}\] bằng

\[ - 12\].

\[ - 2\].

\[0\].

\[ - 6\].

Giải thích

Chọn A

Ta có \[\lim \frac{{2{n^3} + {n^2} - 4}}{{a{n^3} + 2}} = \lim \frac{{{n^3}\left( {2 + \frac{1}{n} - \frac{4}{{{n^3}}}} \right)}}{{{n^3}\left( {a + \frac{2}{{{n^3}}}} \right)}} = \frac{2}{a} = \frac{1}{2}\].

Suy ra \[a = 4\]. Khi đó \[a - {a^2} = 4 - {4^2} = - 12\].