Biết khối lượng riêng của kim loại A lớn hơn khối lượng riêng của kim loại B là 6,24 kg/ m3Thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A. Tính khối lượng riêng của kim loạ

Gọi x (kg/m³) là khối lượng riêng của kim loại B với x > 0.

Khối lượng riêng của kim loại A là: \[x + 6,24{\rm{ }}\left( {{\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right){\rm{.}}\]

Thể tích của 45 kg kim loại B là: \(\frac{{45}}{x}\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right){\rm{.}}\)

Thể tích của 149 kg kim loại A là: \(\frac{{149}}{{x + 6,24}}\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right){\rm{.}}\)

Do thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A nên

\(\frac{{45}}{x} = \frac{{149}}{{x + 6,24}}\)

\(\frac{{45\left( {x + 6,24} \right)}}{{x\left( {x + 6,24} \right)}} = \frac{{149x}}{{x\left( {x + 6,24} \right)}}\)

\[45\left( {x + 6,24} \right) = 149x\]

\[45x + 280,8 = 149x\]

\[104x = 280,8\]

\[x = 2,7\] (thỏa mãn \[x > 0).\]

Vậy khối lượng riêng của kim loại B là \[2,7{\rm{ kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}\]