Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 5)
Xem toàn bộ quiz

Biết I=2 tích phân từ 0 đến 1 x^2

32/50

Biết I=2∫01x2dxx+1x+1=a+b2c a,b,c∈ℝ. Giá trị a+b+c là

7

9

13

17

Giải thích

Đáp án C

Đặt t=x+1⇒x=t2−1⇒dx=2tdt.

Đổi cận x=0x=1⇒t=1t=2

Khi đó

I=4∫12t2−12t3tdt=4∫12t2−2+1t2dt=4t33−2t−1t12=32−2223.

Vậy a+b+c=13.