Biết hệ phương trình { a x − 3 y = 1 x + b y = − 5 nhận cặp số ( 2 ; − 3 ) là một nghiệm. Khi đó, giá trị của a , b là

7/16

II. Thông hiểu

Biết hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}ax - 3y = 1\\x + by = - 5\end{array} \right.\] nhận cặp số \(\left( {2;\,\, - 3} \right)\) là một nghiệm. Khi đó, giá trị của \(a,\,\,b\) là

\[a = 4;\] \[b = \frac{7}{3}\].

\[a = - 4;\] \[b = \frac{7}{3}\].

\[a = 4;\] \[b = - \frac{7}{3}\].

\[a = - 4;\] \[b = - \frac{7}{3}\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Vì hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}ax - 3y = 1\\x + by = - 5\end{array} \right.\] nhận cặp số \(\left( {2;\,\, - 3} \right)\) là nghiệm nên ta thay \(x = 2\) và \(y = - 3\) vào hai phương trình của hệ đã cho, ta được: \[\left\{ \begin{array}{l}a \cdot 2 - 3 \cdot \left( { - 3} \right) = 1\\2 + b \cdot \left( { - 3} \right) = - 5\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}2a = - 8\\ - 3b = - 7\end{array} \right.\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}a = - 4\\b = \frac{7}{3}\end{array} \right.\].

Vậy \[a = - 4;\] \[b = \frac{7}{3}\].