Biết hệ phương trình { a x + 3 y = 1; x + b y = − 2 nhận cặp số ( − 2 ; 3 ) là một nghiệm. Khi đó giá trị của a , b là

4/15

Biết hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax + 3y = 1}\\{x + by = - 2}\end{array}} \right.\) nhận cặp số \(\left( { - 2;3} \right)\) là một nghiệm. Khi đó giá trị của \(a,\,b\)là

\(a = 4;\,b = 0.\)

\(a = 2;\,b = 2.\)

\(a = 0;\,b = 4.\)

\(a = - 2;\,b = - 2.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Vì hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax + 3y = 1}\\{x + by = - 2}\end{array}} \right.\) nhận cặp số \(\left( { - 2;3} \right)\) là một nghiệm nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2a + 9 = 1}\\{ - 2 + 3b = - 2}\end{array}} \right.\)

Suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 4}\\{b = 0}\end{array}} \right..\)

Vậy \(a = 4;\,b = 0\) thì hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax + 3y = 1}\\{x + by = - 2}\end{array}} \right.\) nhận cặp số \(\left( { - 2;3} \right)\) là một nghiệm.