Biết hàm số y = căn bậc hai của (4x + 1) có đạo hàm trên ( -1/4; + vô cùng). Tìm giá trị của x sao cho y'(x) = 2/3

35/35

Biết hàm số \(y = \sqrt {4x + 1} \) có đạo hàm trên \(\left( { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\). Tìm giá trị của \(x\) sao cho \(y'\left( x \right) = \frac{2}{3}\).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Hướng dẫn giải

Trả lời: 2

Ta có \(y' = \frac{4}{{2\sqrt {4x + 1} }} = \frac{2}{{\sqrt {2x + 1} }}\).

Để \(y'\left( x \right) = \frac{2}{3}\) thì \(\frac{2}{{\sqrt {4x + 1} }} = \frac{2}{3}\)\( \Leftrightarrow 4x + 1 = 9 \Leftrightarrow x = 2\) (thỏa mãn).