Biết hàm số \(f( x ) = {7^x}{.4^{2x}}\) có nguyên hàm \(F( x ) = {{{a^x}}}{{\ln a}} + C\) với \(a \in \mathbb{Z}\). Tìm \(a\).

17/22

Biết hàm số \(f\left( x \right) = {7^x}{.4^{2x}}\) có nguyên hàm \(F\left( x \right) = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\) với \(a \in \mathbb{Z}\). Tìm \(a\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có \(f\left( x \right) = {7^x}{.4^{2x}}\)\( = {7^x}{.16^x} = {112^x}\).

\(F\left( x \right) = \int {{{112}^x}dx} = \frac{{{{112}^x}}}{{\ln 112}} + C\). Suy ra \(a = 112\).