Biết hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện (x+2yi)+(2-xi)=1+5i

18/50

Biết hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện \(\left( {x + 2yi} \right) + \left( {2 - xi} \right) = 1 + 5i\). Tính modun của số phức \(z = x + yi.\)

\(\left| z \right| = \sqrt 5 .\)

\(\left| z \right| = \sqrt {10} .\)

\(\left| z \right| = 3.\)

\(\left| z \right| = \sqrt 2 .\)

Giải thích

Đáp án A

Ta có \(\left( {x + 2} \right) + \left( {2y - x} \right)i = 1 + 5i \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2 = 1\\2y - x = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} = \sqrt 5 .\)