Biết hai số 3^a.5^2 và 3^3.5^b có ƯCLN là 3^3.5^2 và BCNN là

ƯCLN (3a.52; 33.5b). BCNN = (3a.52; 33.5b) = (33.53).(34.53)

= (33.34).(52.53) = 33+4.52+3 = 37.55

Tích của 2 số đã cho: (3a.52).(33.5b) = (3a.33).(52.5b) = 3a+3.5b+2

Ta có tích của hai số bằng tích của ƯCLN và BCNN của hai số ấy nên:

37.55= 3a+3.5b+2. Do đó: a + 3 = 7 ⇒ a = 7 – 3 = 4

và  b + 2 = 5 ⇒ b = 5 -2

Vậy a = 4 và b = 3.