Biết hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích

Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là c (cm, c > 0).

Chu vi của tam giác là a + b + c.

Khi đó áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có c < a + b và a < b + c.

Do c < a + b nên a + b + c < a + b + a + b hay a + b + c < 2(a + b).

Do a < b + c nên a + a < a + b + c hay 2a < a + b + c.

Vậy chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a + b).