Biết giới hạn và . Khi đó: a) lim ( − 3n^ 2 + 1 /n ) = a

14/22

Biết giới hạn và . Khi đó:

a) \(\lim \left( { - 3{n^2} + \frac{1}{n}} \right) = a\)

b) \(x = b\) là hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y = 2x\) với trục hoành

c) \(\lim {\left( {\frac{1}{{2024}}} \right)^n} = b\)

d) Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai \(d = \frac{1}{2}\) và \({u_1} = b\), thì \({u_3} = 2\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

Ta có: \(\lim \frac{{ - 3{n^3} + 1}}{{2n + 5}} = \lim \frac{{n\left( { - 3{n^2} + \frac{1}{n}} \right)}}{{n\left( {2 + \frac{5}{n}} \right)}} = \lim \frac{{ - 3{n^2} + \frac{1}{n}}}{{2 + \frac{5}{n}}} = - \infty \),

do \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\lim \left( { - 3{n^2} + \frac{1}{n}} \right) = - \infty }\\{\lim \left( {2 + \frac{5}{n}} \right) = 2}\end{array}} \right.\)

\(\lim \frac{{{{( - 1)}^n} \cdot {5^n}}}{{{2^n} + {5^{2n}}}} = \lim \frac{{{{( - 1)}^n} \cdot {5^n}}}{{{2^n} + {{25}^n}}} = \lim \frac{{{{25}^n} \cdot {{\left( {\frac{{ - 1}}{5}} \right)}^n}}}{{{{25}^n}\left[ {{{\left( {\frac{2}{{25}}} \right)}^n} + 1} \right]}} = \lim \frac{{{{\left( {\frac{{ - 1}}{5}} \right)}^n}}}{{{{\left( {\frac{2}{{25}}} \right)}^n} + 1}} = 0\)