Biết giới hạn lim 5 n 3 − 2 n + 1 n − 2 n 3 = a . Khi đó: a) Giá trị a nhỏ hơn 0.

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

 

a) Ta có: \(\lim \frac{{5{n^3} - 2n + 1}}{{n - 2{n^3}}} = \lim \frac{{{n^3}\left( {5 - \frac{2}{{{n^2}}} + \frac{1}{{{n^3}}}} \right)}}{{{n^3}\left( {\frac{1}{{{n^2}}} - 2} \right)}} = \lim \frac{{5 - \frac{2}{{{n^2}}} + \frac{1}{{{n^3}}}}}{{\frac{1}{{{n^2}}} - 2}} = - \frac{5}{2}\).

b) parabol \((P):y = {x^2} + 5x + 2\) nhận \(x = - \frac{5}{2}\) làm trục đối xứng

c) Phương trình lượng giác \(\sin x = - \frac{5}{2}\) vô nghiệm

d) Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai \(d = 3\) và \({u_1} = a\), thì \({u_3} = {u_1} + \left( {3 - 1} \right)d = - \frac{5}{2} + 2.3 = \frac{7}{2}\)