biết giớ hạn lim 2n 1 trên 2 - 3n

13/100

Trắc nghiệm đúng sai.

Biết giới hạn \[\lim \frac{{2n + 1}}{{ - 3n + 2}} = a.\] Khi đó:

a) Giá trị a lớn hơn 0.

b) Ba số \[ - \frac{5}{3};a;\frac{1}{3}\] tạo thành một cấp số cộng với công sai bằng 2.

c) Trên khoảng (‒π; π) phương trình lượng giác sin x = a có 3 nghiệm.

d) Cho cấp số nhân (u_n) với công bội q = 3 thì u₁ = a thì u₃ = ‒6.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải:

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2n + 1}}{{2 - 3n}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2 + \frac{1}{n}}}{{ - 3 + \frac{2}{n}}} = \frac{2}{{ - 3}} = - \frac{2}{3}\]

Kiểm tra các đáp án:

a) Sai vì \[ - \frac{2}{3} < 0.\]

b) Sai vì \[ - \frac{5}{3} + 2 = - \frac{1}{3} \ne a.\]

c) Sai vì phường trình \[{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = - \frac{2}{3}\]có 2 nghiệm trên khoảng (‒π; π).

d) Đúng vì u₃ = u₁.q² = a.3² = 9a = ‒6, suy ra \[a = - \frac{2}{3}.\]