Biết giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)-|2x^3-15x+m-5|+9x trên [0;3] bằng 60

Vì giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [0; 3] bằng 60 nên ta có
2x3−15x+m−5+9x≤60,∀x∈[0;3]
⇔2x3−15x+m−5≤60−9x, ∀x∈[0;3]
⇔2x3−15x+m−5≤60−9x,∀x∈[0;3]2x3−15x+m−5≥9x−60,∀x∈[0;3]
⇔m≤−2x3+6x+65, ∀x∈[0;3]m≥−2x3+24x−55, ∀x∈[0;3]
⇔m≤min[0;3]−2x3+6x+65m≥max[0;3]−2x3+24x−55
Dễ dàng tìm được min[0;3]−2x3+6x+65=29 và max[0;3]−2x3+24x−55=−23, do đó −23≤m≤29. Dấu bằng của phương trình xảy ra khi và chỉ khi m=29m=−23.
Vậy có 2 giá trị thực của tham số thỏa mãn yêu cầu và tổng của chúng bằng 6.Chọn C