64 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp có đáp án - Đề 2

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = e^2x và F(0) = 0. Giá trị của F(ln 3) bằng

15/32

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\) và \(F\left( 0 \right) = 0\). Giá trị của \(F\left( {\ln 3} \right)\) bằng

2.

6.

8.

4.

Giải thích

Chọn D

\(F\left( x \right) = \int {{e^{2x}}{\rm{d}}x}  = \frac{1}{2}{e^{2x}} + C;\;F\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow C =  - \frac{1}{2} \Rightarrow F\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{2x}} - \frac{1}{2}\).

Khi đó \(F\left( {\ln 3} \right) = \frac{1}{2}{e^{2\ln 3}} - \frac{1}{2} = 4\).