Biết đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị hàm số y=x mũ 3 - 3x +1 tại ba điểm

Chọn A

Phương pháp giải:

- Xét phương trình hoành độ giao điểm.

- Nêu điều kiện để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt ⇔ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

- Giải điều kiện tìm m.

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm mx+1=x3−3x+1

⇔x3−3x−mx=0⇔xx2−3−m=0⇔x=0x2=m+3*

Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt thì (∗) phải có hai nghiệm phân biệt khác 0

⇔m+3>0⇔m>−3