Biết đường thẳng d tiếp xúc với (P): y = 2x^2 - 5x + 3. Phương trình của d là đáp án

Đáp án đúng là: D

+) Xét y = x + 2

Phương trình hoành độ giao điểm là 2x² – 5x + 3 = x + 2

⇔ 2x² – 6x + 1 = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}\\x = \frac{{3 - \sqrt 7 }}{2}\end{array} \right.\)

Suy ra đáp án A sai

+) Xét y = –x – 1

Phương trình hoành độ giao điểm là 2x² – 5x + 3 = –x – 1

⇔ 2x² – 4x + 4 = 0 (vô nghiệm)

Suy ra đáp án B sai

+) Xét y = x + 3

Phương trình hoành độ giao điểm là 2x² – 5x + 3 = x + 3

⇔ 2x² – 6x = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right.\)

Suy ra đáp án C sai

+) Xét y = –x + 1

Phương trình hoành độ giao điểm là 2x² – 5x + 3 = –x + 1

⇔ 2x² – 4x + 2 = 0

⇔ x = 1

Suy ra đáp án D đúng

Vậy ta chọn đáp án D