Biết đồ thị (T) của hàm số y=ax^4+bx^2+c

32/50

Biết đồ thị (T) của hàm số y=ax4+bx2+c có A(1;4) và B(0;3) là các điểm cực trị. Hỏi trong các điểm sau đây, đâu là điểm thuộc đồ thị (T)?

M(-2;5)

N(-1;-4)

P(3;-15)

Q(2;-5)

Giải thích

Đáp án D

Ta có f'(x)=4ax3+2bx. Do A(1;4) và B(0;3) là hai điểm cực trị nên ta có:

f'(1)=0f(1)=4f(0)=3⇔4a+2b=0a+b+c=4c=3⇔2a+b=0a+b=1c=3⇔a=−1b=2c=3⇒f(x)=−x4+2x2+3.

Chỉ có điểm Q(2;-5) thỏa mãn f(2)=−5⇒Q∈(T).