Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Biết đồ thị hàm số y = x^3 − 2x^2 + ax + b có điểm cực trị là A ( 1 ; 3 ) . Khi đó giá trị của 4a − b là:

4/11

Biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + ax + b\) có điểm cực trị là \(A\left( {1;3} \right)\). Khi đó giá trị của \(4a - b\) là:

1.

2.

3.

4.

Giải thích

Ta có\(y' = 3{x^2} - 4x + a\).

Đồ thị hàm số có điểm cực trị là\(A\left( {1;3} \right)\), ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}y'\left( 1 \right) = - 1 + a = 0\\y\left( 1 \right) = - 1 + a + b = 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 3\end{array} \right.\).
Khi đó ta có,
\(4a - b = 1\). Chọn A.