Biết diện tích phần tam giác cong OAB trong hình vẽ bên có diện tích là a b với a , b ∈ Z và phân số a/ b tối giản. Tính hiệu b − a .

Ta có \(S = \int\limits_0^1 {\left| {{x^3}} \right|dx}  + \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} - 4x + 4} \right|dx} \)\( = \int\limits_0^1 {{x^3}dx}  + \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)dx} \)

\( = \left. {\frac{{{x^4}}}{4}} \right|_0^1 + \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + 4x} \right)} \right|_1^2\)\( = \frac{1}{4} + \frac{{13}}{3} = \frac{{55}}{{12}}\).

Suy ra \(a = 55;b = 12 \Rightarrow b - a =  - 43\).

Trả lời: −43.