Biết điểm M(0;4) là điểm cực đại của đồ thị hàm số

Đáp án đúng là: D

Ta có f’(x) = 3x² + 2ax + b và f’’(x) = 6x + 2a.

Để điểm M(0; 4) là điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho thì:

f0=4f'0=0f''0<0⇔a2=4b=02a<0⇔a=2a=−2b=0a<0⇔a=−2b=0.

Khi đó ta có hàm số f(x) = x³ – 2x² + 4.

Vậy f(3) = 3³ – 2.3² + 4 = 13.