Biết điểm A có hoành độ lớn hơn -4 là giao điểm của đường thẳng y=x+7 với đồ thị (C) của hàm số y=(2x-1)/(x+1). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A cắt hai trục độ Ox, Oy lần lượt tại E

29/50

Biết điểm A có hoành độ lớn hơn -4 là giao điểm của đường thẳng y=x+7 với đồ thị (C) của hàm số y=2x−1x+1. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A cắt hai trục độ Ox, Oy lần lượt tại E, F. Khi đó tam giác OEF (O là gốc tọa độ) có diện tích bằng:

332

1212

1213

1216

Giải thích

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là

2x−1x+1=x+7.

⇔x≠−1x2+8x+7=2x−1⇔x≠1x2+6x+8=0⇒x=−2;y=5

Phương trình tiếp tuyến: fx=2x−1x+1⇒f'−2=3⇒y=3x+2+5=3x+11.

Với x=0⇒y=11y=0⇒x=−113⇒S=12.11.−113=1216.