Biết cos alpha = 1/3. Giá trị đúng của biểu thức P = (sin ^2)alpha + 3(cos ^2)alpha là

11/21

Biết \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Giá trị đúng của biểu thức \(P = {\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \) là:

\(\frac{1}{3}\).

\(\frac{4}{3}\).

\(\frac{{10}}{9}\).

\(\frac{{11}}{9}\).

Giải thích

Ta có \({\sin ^2}\alpha + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{8}{9}\).

Vậy \(P = \frac{8}{9} + 3 \cdot {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{{11}}{9}\). Chọn D.