Biết a, b là các số thực dương, khác 1 thỏa mãn loga b = 3. Giá trị loga (2a căn b) bằng

22/40

Biết \(a,\,b\) là các số thực dương, khác 1 thỏa mãn \({\log _a}b = 3\). Giá trị \({\log _{{a^2}}}\frac{a}{{\sqrt b }}\) bằng

\(\frac{5}{8}\).

\(\frac{5}{2}\).

\( - \frac{1}{4}\).

\(\frac{3}{2}\).

Giải thích

Ta có \({\log _{{a^2}}}\frac{a}{{\sqrt b }} = \frac{1}{2}\left( {{{\log }_a}a - {{\log }_a}\sqrt b } \right) = \frac{1}{2}\left( {1 - \frac{1}{2}{{\log }_a}b} \right) = - \frac{1}{4}\). Chọn C.