Biết  a/a' + b/b' = 1 và b/b'+ c'/c =1. Tổng abc + a’b’c’ bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{a}{a\text{'}}+\frac{b}{b\text{'}}=1$

$\frac{ab}{a\text{'}b}+\frac{a\text{'}b\text{'}}{a\text{'}b}=1$

$\frac{ab+a\text{'}b\text{'}}{a\text{'}b}=1$

ab + a’b’ = a’b (1)

Nhân cả 2 vế của (1) với c ta được: abc + a’b’c = a’bc (2)

Lại có:

$\frac{b}{b\text{'}}+\frac{c\text{'}}{c}=1$

$\frac{bc}{b\text{'}c}+\frac{b\text{'}c\text{'}}{b\text{'}c}=1$

$\frac{bc+b\text{'}c\text{'}}{b\text{'}c}=1$

bc + b’c’ = b’c (3)

Nhân cả 2 vế của (3) với a’ ta được: a’bc + a’b’c’ = a’b’c (4)

Cộng cả 2 vế của (2) và (4) ta được: abc + a’b’c + a’bc + a’b’c’ = a’bc + a’b’c’

Suy ra: abc + a’b’c’ = 0.

Chọn đáp án B.