Biết a + 4b chia hết cho 13 (a, b ∈ ℕ). Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13.
Giải thích
Ta có (a + 4b) ⋮13.
Suy ra 10(a + 4b) ⋮13.
Do đó (10a + 40b) ⋮ 13.
Vì vậy (10a + b + 39b) ⋮ 13.
Vì 39 ⋮ 13 nên 39b ⋮ 13.
Vậy (10a + b) ⋮ 13.
Ta có (a + 4b) ⋮13.
Suy ra 10(a + 4b) ⋮13.
Do đó (10a + 40b) ⋮ 13.
Vì vậy (10a + b + 39b) ⋮ 13.
Vì 39 ⋮ 13 nên 39b ⋮ 13.
Vậy (10a + b) ⋮ 13.