Biết 4x + 4−x = 23, tính giá trị biểu thức P = 2x + 2−x.
Giải thích
P = 2x + 2−x > 0.
Ta có \({P^2} = {\left( {{2^x} + {2^{ - x}}} \right)^2} = {4^x} + {4^{ - x}} + {2.2^x}{.2^{ - x}} = 23 + 2 = 25\).
Do đó P = 5.
Trả lời: 5.
P = 2x + 2−x > 0.
Ta có \({P^2} = {\left( {{2^x} + {2^{ - x}}} \right)^2} = {4^x} + {4^{ - x}} + {2.2^x}{.2^{ - x}} = 23 + 2 = 25\).
Do đó P = 5.
Trả lời: 5.