Biết 0 độ < alpha  < 90 độ, tính giá trị biểu thức A = (sin alpha + 3 cos 90 độ - alpha ) / sin alpha -2cos (90 độ - alpha)

Đáp số: \[ - 1.\]

Theo tính chất tỉ số lượng giác hai góc nhọn phụ nhau, ta có \[\sin \alpha = \cos \left( {90^\circ - \alpha } \right).\]

Khi đó, ta có \[A = \frac{{\sin \alpha + 3\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right)}}{{\sin \alpha - 2\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right)}} = \frac{{\sin \alpha + 3\sin \alpha }}{{\sin \alpha - 2\sin \alpha }} = \frac{{4\sin \alpha }}{{ - \sin \alpha }} = - \,4.\]