Biết 0 ∘ < α < 90 ∘ , tính giá trị biểu thức A = sin α + 3 cos ( 90 ∘ − α ) sin α − 2 cos ( 90 ∘ − α ) .

Hướng dẫn giải Đáp số: 23. Xét \(\Delta ABC\) có \(A{B^2} + B{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169\); \(C{A^2} = {13^2} = 169.\)

Do đó \(A{B^2} + B{C^2} = C{A^2},\) nên theo định lí Pythagore đảo ta có \(\Delta ABC\) vuông tại \(B.\)

Khi đó, ta có: \[\sin C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{13}}.\]

Sử dụng MTCT, ta bấm lần lượt các phím:

 SHIFT    sin    5     :     13    =   °  '  ''

Trên màn hình cho kết quả \(22^\circ 37'11.51'',\) làm tròn đến phút ta được \(23^\circ .\)