Đề kiểm tra Công thức lượng giác (có lời giải) - Đề 3

Biến đổi thành tổng biểu thức sin x sin 2x sin 3x .

19/22

Biến đổi thành tổng biểu thức \(\sin x\sin 2x\sin 3x\).

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có: \(\sin x\sin 2x\sin 3x = (\sin 3x\sin x)\sin 2x = \frac{1}{2}(\cos 2x - \cos 4x)\sin 2x\)

\(\begin{array}{l} = \frac{1}{2}(\sin 2x\cos 2x - \sin 2x\cos 4x) = \frac{1}{2}\left[ {\frac{1}{2}\sin 4x - \frac{1}{2}(\sin 6x - \sin 2x)} \right]\\ = \frac{1}{4}(\sin 4x - \sin 6x + \sin 2x)\end{array}\)