Biến đổi phân thức (1 - 2/(x+1)) - (x^2 - 2)/(x^2 - 1) ta được kết quả là

1/10

Biến đổi phân thức \(\frac{{1 - \frac{2}{{x + 1}}}}{{1 - \frac{{{x^2} - 2}}{{{x^2} - 1}}}}\) ta được kết quả là

\({\left( {x - 1} \right)^2}\);

\({\left( {x + 1} \right)^2}\);

\({\left( {2x - 1} \right)^2}\);

\({x^2} - 1\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\(\frac{{1 - \frac{2}{{x + 1}}}}{{1 - \frac{{{x^2} - 2}}{{{x^2} - 1}}}} = \left( {1 - \frac{2}{{x + 1}}} \right):\left( {1 - \frac{{{x^2} - 2}}{{{x^2} - 1}}} \right)\)

\( = \frac{{x + 1 - 2}}{{x + 1}}:\frac{{{x^2} - 1 - {x^2} + 2}}{{{x^2} - 1}}\)

\( = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}:\frac{1}{{{x^2} - 1}} = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.\frac{{{x^2} - 1}}{1}\)

\( = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{1} = {\left( {x - 1} \right)^2}\)

Do đó ta chọn đáp án A.