Biến đổi biểu thức \(\sin \alpha - 1\) thành tích.

14/25

\(\sin \alpha - 1 = 2\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) \cdot \cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right)\).

\(\sin \alpha - 1 = 2\sin \left( {\frac{\alpha }{2} - \frac{\pi }{4}} \right) \cdot \cos \left( {\frac{\alpha }{2} + \frac{\pi }{4}} \right)\).

\(\sin \alpha - 1 = 2\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) \cdot \cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right)\).

\(\sin \alpha - 1 = 2\sin \left( {\frac{\alpha }{2} + \frac{\pi }{4}} \right) \cdot \cos \left( {\frac{\alpha }{2} - \frac{\pi }{4}} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

\(\sin \alpha - 1 = \sin \alpha - \sin \frac{\pi }{2} = 2\cos \left( {\frac{{\alpha + \frac{\pi }{2}}}{2}} \right) \cdot \sin \left( {\frac{{\alpha - \frac{\pi }{2}}}{2}} \right) = 2\cos \left( {\frac{\alpha }{2} + \frac{\pi }{4}} \right) \cdot \sin \left( {\frac{\alpha }{2} - \frac{\pi }{4}} \right)\)