Biên độ dao động của con lắc là bao nhiêu?

26/28

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm \[{t_1} = {\rm{ }}0\]đến\[{t_2} = {\rm{ }}\frac{\pi }{{48}}{\rm{ }}s\], động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là bao nhiêu? (Đơn vị: cm).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Tại thời điểm t2 động năng bằng thế năng:

Tại thời điểm t1 = 0 thì nên lúc này \({x_0} = \pm \frac{A}{2}\)

Ta có thể biểu diễn quá trình chuyển động như trên hình vẽ sau:

Media VietJack

Ta có: \({t_1} = \frac{T}{{12}} + \frac{T}{8} = \frac{\pi }{{48}}\left( s \right) \Rightarrow T = 0,1\pi (s)\)\( \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 20\left( {rad/s} \right)\)

Biên độ tính từ công thức: \[{\rm{W}} = \frac{{m{\omega ^2}{A^2}}}{2}\]\[ \Rightarrow A = \sqrt {\frac{{2W}}{{m{\omega ^2}}}} = \sqrt {\frac{{2.0,128}}{{{{0,1.20}^2}}}} = 0,08\left( m \right) = 8\left( {cm} \right)\]