Bên trong một xi-lanh nằm ngang, cố định, có một lượng khí lí tưởng được ngăn cách với không khí bên ngoài bằng một pit-tông có diện tích tiết diện \(32,0\) cm2. Bỏ qua ma sát giữa pit-tông v
26/28
Bên trong một xi-lanh nằm ngang, cố định, có một lượng khí lí tưởng được ngăn cách với không khí bên ngoài bằng một pit-tông có diện tích tiết diện \(32,0\) cm2. Bỏ qua ma sát giữa pit-tông và xi-lanh. Một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, nối giữa pit-tông và đáy xilanh (hình vẽ). Lúc đầu lượng khí trong xilanh có nhiệt độ \(27,{0^ \circ }{\rm{C}}\) và áp suất bằng áp suất khí quyển là \(1,{00.10^5}{\rm{\;Pa}}\).
Dây có thể chịu được lực căng lớn nhất là \(45,0{\rm{\;N}}\). Nhiệt độ lớn nhất của khối khí mà tại đó dây chưa bị đứt là bao nhiêu oC (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?
Gọi trạng thái 3 là trạng thái giới hạn khi dây sắp đứt. Lúc này lực căng dây đạt giá trị lớn nhất \({T_{{\rm{max}}}} = 45{\rm{\;N}}\), áp suất của khối khí trong xi-lanh đạt giá trị \({p_3}\).
Từ phương trình cân bằng lực cho pit-tông:
\({p_3}.S = {p_0}.S + {T_{{\rm{max}}}}\)
\( \Rightarrow {p_3} = {p_0} + \frac{{{T_{{\rm{max}}}}}}{S} = 1,{00.10^5} + \frac{{45,0}}{{{{32.10}^{ - 4}}}} = 100000 + 14062,5 = 114062,5\left( {Pa} \right)\)
Vì thể tích khí vẫn không đổi cho đến khi dây đứt, áp dụng định luật Charles cho trạng thái 1 và trạng thái 3 :
\(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_3}}}{{{T_3}}} \Rightarrow {T_3} = {T_1}.\frac{{{p_3}}}{{{p_1}}} = 300.\frac{{114062,5}}{{100000}} = 342,1875\left( {\rm{K}} \right)\)
Nhiệt độ lớn nhất tính theo thang Celcius là:
\({t_{{\rm{max}}}} = {T_3} - 273 \approx 69,2\left( {{\;^ \circ }{\rm{C}}} \right)\)
Đáp án: 69,2