Bên trong một xi-lanh nằm ngang, cố định, có một lượng khí lí tưởng được ngăn cách với không khí bên ngoài bằng một pit-tông có diện tích tiết diện \(32,0\) cm2. Bỏ qua ma sát giữa pit-tông v
25/28
Bên trong một xi-lanh nằm ngang, cố định, có một lượng khí lí tưởng được ngăn cách với không khí bên ngoài bằng một pit-tông có diện tích tiết diện \(32,0\) cm2. Bỏ qua ma sát giữa pit-tông và xi-lanh. Một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, nối giữa pit-tông và đáy xilanh (hình vẽ). Lúc đầu lượng khí trong xilanh có nhiệt độ \(27,{0^ \circ }{\rm{C}}\) và áp suất bằng áp suất khí quyển là \(1,{00.10^5}{\rm{\;Pa}}\).
Khi tăng nhiệt độ của khối khí lên đến \(57,{0^ \circ }{\rm{C}}\), lực căng của sợi dây bằng bao nhiêu Niutơn (N)?
Trạng thái 1: Nhiệt độ \({T_1} = 27 + 273 = 300K\), áp suất \({p_1} = {p_0} = 1,{00.10^5}{\rm{\;Pa}}\).
Vì sợi dây không dãn giữ pit-tông lại nên khi đun nóng, thể tích khối khí không đổi (quá trình đẳng tích).
Trạng thái 2: Nhiệt độ \({T_2} = 57 + 273 = 330K\), áp suất là \({p_2}\).
Áp dụng định luật Charles cho quá trình đẳng tích:
\(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {p_2} = {p_1}.\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = 1,{00.10^5}.\frac{{330}}{{300}} = 1,{1.10^5}\left( {Pa} \right)\)
Các lực tác dụng lên pit-tông theo phương ngang gồm:
+ Áp lực của khí trong xi-lanh đẩy ra (\({F_2} = {p_2}.S\))
+ Áp lực của khí quyển từ bên ngoài đẩy vào \(\left( {{F_0} = {p_0}.S} \right)\)
+ Lực căng dây kéo lại (\({T_c}\)).
Khi pit-tông nằm cân bằng, ta có phương trình:
\({F_2} = {F_0} + {T_c} \Rightarrow {p_2}.S = {p_0}.S + {T_c}\)
\( \Rightarrow {T_c} = \left( {{p_2} - {p_0}} \right)S = \left( {1,{{1.10}^5} - 1,{{00.10}^5}} \right){.32.10^{ - 4}} = 0,{1.10^5}{.32.10^{ - 4}} = 32\left( {\rm{N}} \right)\)
Đáp án: \(32\)