Bé Minh có một bảng chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay như hình vẽ

Tô màu 1 ô vuông có 4 cạnh sẽ có \(C_3^2\) cách chọn 2 trong 3 màu, có \(C_4^2\) cách tô 2 màu đó lên 4 cạnh. Do đó có \(C_3^2C_4^2 = 18\) (cách).

Tô màu 3 ô vuông có ba cạnh (có 1 cạnh đã được tô) có \(C_2^1\) cách chọn màu còn lại, có \(C_3^2\) cách tô màu còn lại lên 3 cạnh còn lại của 1 hình vuông. Do đó có \({\left( {C_2^1 \cdot C_3^2} \right)^3} = {6^3}\) (cách).

Tô màu 2 ô vuông có 2 cạnh (2 cạnh đã được tô): Mỗi 1 hình vuông có 2 cách tô màu. Do đó có \({2^2} = 4\) (cách).

Vậy có \(18 \cdot {6^3} \cdot 4 = 15\,\,552\) cách thoả mãn. Chọn D.